Cálculo diferencial e integral / Frank Ayres, Jr. y Elliot Mendelson.

1. Valor absolutos, sistemas lineales de coordenadas, desigualdades - 2. El sistema rectangular de coordenadas - 3- Rectas.
4. Círculos - 5. Ecuaciones y sus gráficas - 6. Funciones - 7. Límites - 8. Continuidad - 9. La derivada - 10. Reglas de derivación - 11. Derivación implícita - 12. Tangentes y normales - 13. Valores máximos y mínimos - 14. Problemas de aplicación de máximos y mínimos - 15. Movimiento rectilíneo y movimiento circular - 16. Razones de cambio (o ritmos) relacionadas - 17.
Derivación de funciones trigonométricas - 18. Derivación de las funciones trigonométricas inversas - 19. Derivación de las funciones exponenciales y logarítmicas - 20. Derivación de las funciones hiperbólicas - 21. Representación paramétrica de curvas - 22. Curvatura - 23. Vectores en el plano - 24. Movimiento curvilíneo - 25. Coordenadas polares - 26. El teorema de la media - 27. Formas indeterminadas - 28. Diferenciales - 29. Trazado de curvas - 30. Fórmulas fundamentales de integración - 31. Integración por partes - 32. Integrales trigonométricas - 33. Sustituciones trigonométricas - 34. Integración por fracciones simples - 35. Sustituciones diversas - 36. Integración de funciones hiperbólicas - 37. Aplicaciones de las integrales indefinidas - 38. La integral definida - 39. Areas planas por integración - 40. Funciones logarítmicas y exponenciales; crecimiento y decrecimiento exponencial - 41.Volúmenes de sólidos de revolución - 42. Volúmenes de sólidos con sección conocida - 43.
Centroides de áreas planas y sólidos de revolución - 44. Momentos de inercia de áreas planas y sólidos de revolución.
45. Presión de un fluído - 46. Trabajo - 47. Longitud de un arco - 48. Area de una superficie de revolución - 49. Centroides y momentos de inercia de arcos y superficies de revolución - 50. Area plana y centroide de un área en coordenadas polares - 51.
Area de una superficie de revolución en coordenadas polares - 52. Integrales impropias - 53. Sucesiones infinitas y series - 54.
Criterios para la convergencia y divergencia de series deseries positivas - 55. Series con términos negativos - 56. Cálculo con series - 57. Serie de potencias - 58. Desarrollos de funciones en serie de potencias - 59. Fórmulas de Maclaurin y Taylor con resto - 60. Cálculo con series de potencias - 61. Integración aproximada - 62. Derivadas parciales - 63. Diferencia totales y derivadas totales - 64. Funciones implícitas - 65. Vectores en el espacio - 66. Curvas y superficies en el espacio - 67. Derivadas direccionales; máximos y mínimos - 68. Derivación e integración de vectores - 69. Integrales dobles e iteradas - 70. Centroides y momentos de inercia de áreas planas - 71. Volumen bajo una superficie por integración doble - 72. Area de una superficie por integración doble - 73. Integrales triples - 74. Masas de densidad variable - 75. Ecuaciones diferenciales - 76. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.

Esta nueva edición profundiza en funciones exponenciales y logarítmicas. Además incluye definiciones de las funciones trigonométricas e información acerca de las entidades más importantes. Los 5 primeros capítulos son completamentes nuevos y sirven de repaso al tema de Geometría Analítica. Contiene más de 1000 problemas resueltos y más de 1200 por resolver.